2024-11-16 15:03:16|已浏览：41次
用字母表示数，是数学表达和进行数学思考的重要形式。孩子们从确定的数过渡到用字母表示数，更是认识上的一次飞跃。因为字母表示的数，具有不确定性，有时可以是任意数，有时有一定的范围，在特定场合下又有特定的意义，所以，学生理解并运用字表示数，既是提升抽象概括能力的过程，也是发展数学语言与符号意识的过程。
这次主要介绍的是人教版第9册第五单元《简易方程》中的第一部分（例1～例5）的内容。
例1：已知爸爸年龄比小红大30岁，你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红11岁时，爸爸的年龄是多少？这里，我们可以找到父女俩年龄的关系式，小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄，也就是“小红1岁时，爸爸是1＋30=31岁，小红2岁时，爸爸是2＋30=32（岁）……”这样，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。如果把“小红的年龄”用字母“X”来表示，那么爸爸的年龄就可以表示为“X＋30”。
“X＋30”既表示父亲岁数总比女儿大30的数量关系，又表示父亲的岁数。如果X是一个具体的岁数时，“X＋30”也是一个具体的岁数。“X＋30”随着“X”的变化而变化，它们之间一一对应，渗透了函数思想。其中，“X”是有取值范围的，它表示小红的年龄，根据实际情况， “X”只能是从1开始的整数（不能是分数、小数等），并且不可能大于等于200。当小红11岁时，爸爸的年龄就是11+30=41（岁）。
例2：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？同样，用“X”表示人在地球上能举起物体的质量，那么，人在月球上能举起的质量就是“X×6”（即6X），这里省略乘号时，一般要把数写在字母前面。其中，“X”也是有取值范围的，质量不拘泥于整数，可以是小数，但人在地球上的举重成绩，目前最高纪录是263千克。所以，做此类题的时候，要结合实际情况来考虑。
例3（1）出示了上学期学过的简便方法的运算定律，让学生用字母表示，这是旧知，用简便写法表示是新知。其中主要是乘号的缩写：可以写成“”，也可以省略不写。
例3（2）以正方形为例，让学生用字母表示其周长和面积的计算公式，引出“平方”的读写法。如：S＝a×a＝aa＝a2，“a2”读作a的平方，表示2个a相乘。这里，a2= a×a，要和2 a＝2×a区分清楚。周长C＝a?4＝4a，如果正方形的边长a＝6┩，那么S＝a2＝36┩2，C＝4a＝24┩。
例4和例5，都是用“含有字母的式子表示稍复杂的数量关系”。
例4：一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯四X g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？这里，“1200－3X”既表示数量关系，又表示一个量。列出数量关系并不难，难的是“X”的取值范围。
因为X表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以X应该是＞0的数；根据式子1200－3X，可知3X的积不能＞1200，字母X应该≤400。所以X的取值范围是0～400（含400）之间的任何数。
例5是用小棒摆x个三角形和x个正方形，一共要用多少根小棒？此题的数量关系含两级运算，且有3步。重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。它的数量关系也不难列出：3x＋4x=（3＋4）x=7x ，其中，“x”是相同的，所以用了乘法分配律进行简化，这种“计算”在代数中叫做“合并同类项”。
由于“同类项”是指：组成“多项式”的若干“单项式”，它们所含的字母相同，并且相同字母的“指数”也分别相同。这些概念在中学才能接触到，所以，在小学不用介绍“合并同类项”的概念，这里只需渗透其思想和意识。
“用字母表示数”看似简单，但对于学生来说，是一个从具体到抽象的过程，在认识上是一次飞跃，此内容蕴含了函数思想、抽象思想、推理思想等数学思想。这下，你了解了么？
